在公比為整數的等比數列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那麼該數列的前8項之和為（　　）A．...

問題詳情：

在公比為整數的等比數列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那麼該數列的前8項之和為（　　）

A．513   B．512   C．510   D．

【回答】

C【考點】等比數列的前n項和．

【分析】由a1+a4=18，a2+a3=12可先用首項a1及公比q表示可得，a1（1+q3）=18，a1q（1+q）=12，聯立方程可求a1、q，然後代入等比數列的前n和公式可求*．

【解答】解：設等比數列的首項為a1，公比為 q

∵a1+a4=18，a2+a3=12

∴

兩式相除可得，2q2﹣5q+2=0

由公比 q為整數可得，q=2，a1=2

代入等比數列的和公式可得，

故選：C

知識點：數列

題型：選擇題