設{an}是等差數列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比數列．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（...
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問題詳情：
設{an}是等差數列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比數列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）記{an}的前n項和為Sn，求Sn的最小值．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
【分析】
(Ⅰ)由題意首先求得數列的公差，然後利用等差數列通項公式可得
的通項公式；
(Ⅱ)首先求得
的表達式，然後結合二次函數的*質可得其最小值.
【詳解】
（Ⅰ）設等差數列
的公差為
，
因為
成等比數列，所以
，
即
，解得
，所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
,
所以
；
當
或者
時，
取到最小值
.
【點睛】
等差數列基本量的求解是等差數列中的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在於熟練掌握等差數列的有關公式並能靈活運用.
知識點：數列
題型：解答題
