已知數列{an+81}是公比為3的等比數列，其中a1=﹣78，則數列{|an|}的前100項和為（ ）A．B...
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問題詳情：
已知數列{an+81}是公比為3的等比數列，其中a1=﹣78，則數列{|an|}的前100項和為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C【考點】8E：數列的求和．
【分析】數列{an+81}是公比為3的等比數列，其中a1=﹣78，k可得an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．n≤4時，an≤0，n≥5時，an＞0．因此數列{|an|}的前100項和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+，再利用等比數列的求和公式即可得出．
【解答】解：∵數列{an+81}是公比為3的等比數列，其中a1=﹣78，
∴an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．
n≤4時，an≤0，n≥5時，an＞0．
則數列{|an|}的前100項和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+
=204+
﹣81×
=
．
故選：C．
知識點：數列
題型：選擇題
