函數f(x)=lnx+2x﹣7的零點所在的區間為( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) ...
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問題詳情:
函數f(x)=lnx+2x﹣7的零點所在的區間為( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
【回答】
C【考點】二分法的定義.
【專題】計算題;函數思想;綜合法;函數的*質及應用.
【分析】根據函數的單調*,零點的存在*定理求解特殊函數值即可判斷.
【解答】解:∵函數f(x)=lnx﹣7+2x,x∈(0,+∞)單調遞增,
f(1)=0﹣7+2=﹣5,
f(2)=ln2﹣3<0,
f(3)=ln3﹣1>0,
∴根據函數零點的存在*定理得出:零點所在區間是(2,3).
故選:C.
【點評】本題考查了函數的單調*,零點的存在*定理,難度不大,屬於中檔題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題