函數f(x)=log3x+x﹣3零點所在大致區間是( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D....
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問題詳情:
函數f(x)=log3x+x﹣3零點所在大致區間是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5)
【回答】
B【考點】二分法求方程的近似解.
【專題】計算題;函數思想;綜合法;函數的*質及應用.
【分析】由已知條件分別求出f(1),f(2),f(3),f(4),f(5),由此利用零點存在*定理能求出結果.
【解答】解:∵f(x)=log3x+x﹣3,
∴f(1)=log31+1﹣3=﹣2,
f(2)=log32+2﹣3=log32﹣1<0,
f(3)=log33+3﹣3=1,
f(4)=log34+4﹣3=log34+1>0,
f(5)=log35+5﹣3=log35+2>0,
∴函數f(x)=log3x+x﹣3零點所在大致區間是(2,3).
故選:B.
【點評】本題考查函數的零點所在大致區間的判斷,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數*質和零點存在*定理的合理運用.
知識點:函數的應用
題型:選擇題