設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是 ...
來源:國語幫 2.04W
問題詳情:
設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是 ( )
A.(-∞,0] B.[2,+∞) C.[0,2] D.(-∞,0]∪[2,+∞)
【回答】
C 二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,則a≠0,f′(x)=2a(x-1)<0,x∈[0,1],所以a>0,即函數圖象的開口向上,對稱軸是直線x=1.所以f(0)=f(2),則當f(m)≤f(0)時,有0≤m≤2.
知識點:函數的應用
題型:選擇題