設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取...
來源：國語幫 1.02W
問題詳情：
設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取值範圍．
【回答】
解: ∵f(x)是偶函數，∴f(－x)＝f(x)＝f(|x|)，∴不等式f(1－m)<f(m)等價於f(|1－m|)<f(|m|)．
又當x∈[0,2]時，f(x)是減函數．
∴![設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取...](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5b7f9/a1e2a0bbbf6f2b165844.jpg "設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取...")
解得－1≤m<.
故實數m的取值範圍為![設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取... 第2張](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/f5b7f9/a1e2a0bbbf6f2b165847.jpg "設定義在[－2,2]上的偶函數f(x)在區間[0,2]上單調遞減，若f(1－m)<f(m)，求實數m的取... 第2張")
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知識點：不等式
題型：解答題
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