將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位，再向下平移3個單位後所得到的拋物線為（　　）A．y=﹣2（x+1）2...

問題詳情：

將拋物線y=﹣2x2+1向右平移1個單位，再向下平移3個單位後所得到的拋物線為（　　）

A．y=﹣2（x+1）2﹣2 B．y=﹣2（x+1）2﹣4  C．y=﹣2（x﹣1）2﹣2       D．y=﹣2（x﹣1）2﹣4

【回答】

C【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【專題】數形結合．

【分析】先確定拋物線的頂點座標為（0，1），根據點平移的規律，點（0，1）向右平移1個單位，再向下平移3個單位得到對應點的座標為（1，﹣2），然後根據頂點式寫出平移後拋物線的解析式．

【解答】解：拋物線y=﹣2x2+1的頂點座標為（0，1），點（0，1）向右平移1個單位，再向下平移3個單位後所得對應點的座標為（1，﹣2），所以平移後的拋物線解析式為y=﹣2（x﹣1）2﹣2．

故選C．

【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由於拋物線平移後的形狀不變，故a不變，所以求平移後的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移後的座標，利用待定係數法求出解析式；二是隻考慮平移後的頂點座標，即可求出解析式．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題