將拋物線y=2（x﹣1）2+1向右平移1個單位長度，再向下移1個單位長度，所得的拋物線解析式為（　　）A．y=...

問題詳情：

將拋物線y=2（x﹣1）2+1向右平移1個單位長度，再向下移1個單位長度，所得的拋物線解析式為（　　）

A．y=2x2+1   B．y=2（x﹣2）2+2     C．y=2（x﹣2）2  D．y=2x2

【回答】

C【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【專題】幾何變換．

【分析】先利用頂點式得到拋物線y=2（x﹣1）2+1的頂點座標為（1，1），再根據點平移的規律得到點（1，1）平移後對應點的座標為（2，0），然後根據頂點式寫出平移後拋物線解析式．

【解答】解：拋物線y=2（x﹣1）2+1的頂點座標為（1，1），而點（1，1）向右平移1個單位長度，再向下移1個單位長度，所得對應點的座標為（2，0），所以所求拋物線解析式為y=2（x﹣2）2．

故選C．

【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由於拋物線平移後的形狀不變，故a不變，所以求平移後的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移後的座標，利用待定係數法求出解析式；二是隻考慮平移後的頂點座標，即可求出解析式．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題