某拋物線型拱橋水面寬度20m,拱頂離水面4m,現有一船寬9m,船在水面上高3m.(1)建立適當平面直角座標系,...
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問題詳情:
某拋物線型拱橋水面寬度20m,拱頂離水面4m,現有一船寬9m,船在水面上高3m.
(1)建立適當平面直角座標系,求拱橋所在拋物線標準方程;
(2)計算這條船能否從橋下通過.
【回答】
【解答】解:(1)以拱頂為原點,拱高所在直線為y軸(向上),建立直角座標系.
設拱橋所在拋物線的方程為x2=﹣2py,則點(10,﹣4)在拋物線上,所以有102=﹣2p(﹣4),
解得p=,所以拱橋所在拋物線標準方程為:x2=﹣25y.
(2)當x=時,y=﹣,所以此時限高為4﹣=,所以,能通過.
知識點:函數的應用
題型:解答題