建立適當的座標系,運用函數知識解決下面的問題:如圖,是某條河上的一座拋物線形拱橋,拱橋頂部點E到橋下水面的距離...
來源:國語幫 2.92W
問題詳情:
建立適當的座標系,運用函數知識解決下面的問題:
如圖,是某條河上的一座拋物線形拱橋,拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時,水面寬AB為6米,一場大雨過後,河水上漲,水面寬度變為CD,且CD=2米,此時水位上升了多少米?
【回答】
解:以點E為原點、EF所在直線為y軸,垂直EF的直線為x軸建立平面直角座標系,
根據題意知E(0,0)、A(﹣3,﹣3)、B(3,﹣3),
設y=kx2(k<0),
將點(3,﹣3)代入,得:k=﹣,
∴y=﹣x2,
將x=代入,得:y=﹣2,
∴上升了1米.
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題