如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬 m．
來源：國語幫 1.75W
問題詳情：
如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水
面下降2m，水面寬 m．
【回答】
4
．解：建立平面直角座標系，設橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，
拋物線以y軸為對稱軸，且經過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C座標為（0，2），
通過以上條件可設頂點式y=ax2+2，其中a可通過代入A點座標（﹣2，0），
到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，
當水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉化為：
當y=﹣2時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=﹣2與拋物線相交的兩點之間的距離，
可以通過把y=﹣2代入拋物線解析式得出：
﹣2=﹣0.5x2+2，
解得：x=±2
，所以水面寬度增加到4
米，
知識點：實際問題與二次函數
題型：填空題
