如圖所示,兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點,並在同一水平面內作勻速圓周運動,則它們的()A.運動周...
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問題詳情:
如圖所示,兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點,並在同一水平面內作勻速圓周運動,則它們的()
A.運動週期相同
B. 運動線速度一樣
C.向心力相同
D. 向心加速度相同
【回答】
考點: 向心力;線速度、角速度和週期、轉速.
專題: 勻速圓周運動專題.
分析: 兩個小球均做勻速圓周運動,對它們受力分析,找出向心力來源,可先求出角速度,再由角速度與線速度、週期、向心加速度的關係公式求解.
解答: 解:A、對其中一個小球受力分析,如圖,受重力,繩子的拉力,由於小球做勻速圓周運動,故合力提供向心力;
將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關係得,合力:F=mgtanθ…①;
由向心力公式得到:F=mω2r…②;
設繩子與懸掛點間的高度差為h,由幾何關係,得:r=htanθ…③;
由①②③三式得:ω=,與繩子的長度和轉動半徑無關;
又由T=知,週期相同,故A正確;
B、由v=wr,兩球轉動半徑不等,則線速度大小不等,故B錯誤;
C、向心力F=mgtanθ,θ不同,則向心力不同,故C錯誤;
D、由a=ω2r,兩球轉動半徑不等,向心加速度不同,故D錯誤;
故選:A.
點評: 本題關鍵要對球受力分析,找向心力來源,求角速度;同時要靈活應用角速度與線速度、週期、向心加速度之間的關係公式.
知識點:向心力
題型:選擇題