用一根細線一端系一小球（可視為質點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速...

問題詳情：

用一根細線一端系一小球（可視為質點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為ω，細線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是下圖中的（　　）

【回答】

考點：

向心力；線速度、角速度和週期、轉速．

專題：

勻速圓周運動專題．

分析：

分析小球的受力，判斷小球隨圓錐作圓周運動時的向心力的大小，進而分析T隨ω2變化的關係，但是要注意的是，當角速度超過某一個值的時候，小球會飄起來，離開圓錐，從而它的受力也會發生變化，T與ω2的關係也就變了．

解答：

解：設繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當ω=0時，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力FT而平衡，FT=mgcosθ≠0，所以A項、B項都不正確；

ω增大時，FT增大，N減小，當N=0時，角速度為ω0．

當ω＜ω0時，由牛頓第二定律得，

FTsinθ﹣Ncosθ=mω2Lsinθ，

FTcosθ+Nsinθ=mg，

解得FT=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

當ω＞ω0時，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設為β，由牛頓第二定律得

FTsinβ=mω2Lsinβ，

所以FT=mLω2，此時圖象的反向延長線經過原點．

可知FT﹣ω2圖線的斜率變大，所以C項正確，D錯誤．

故選：C．

點評：

本題很好的考查了學生對物體運動過程的分析，在轉的慢和快的時候，物體的受力會變化，物理量之間的關係也就會變化．

知識點：向心力

題型：選擇題