長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定於O點．讓其在水平面內做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動），...

問題詳情：

長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定於O點．讓其在水平面內做勻速圓周運動（這種運動通常稱為圓錐擺運動），如圖．求擺線L與豎直方向的夾角為α時：                                         

（1）線的拉力F；                                                                             

（2）小球運動的線速度的大小；                                                            

（3）小球運動的角速度及週期．                                    

【回答】

解：（1）小球受重力和拉力作用，兩個力的合力提供向心力，根據合成法得，                  

F=．                                                                                        

（2）根據牛頓第二定律得，mgtanα=，                                            

又r=Lsinα                                                                                          

解得v=．                                                                     

（3）小球的角速度ω=．                                                    

週期T=．                                                                  

答：（1）線的拉力F=．                                                               

（2）小球運動的線速度的大小v=．                                    

（3）小球運動的角速度及週期分別為、．                 

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題