如圖，若△ABC內一點滿足，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點(Brocard)由法國數學家和數學教...
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問題詳情：
如圖，若△ABC內一點滿足
，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點(Brocard)由法國數學家和數學教育家克洛爾(le, 1780—1855)gf 1816年首次發現，但他的發現並未被當時人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數學愛好才法*官布洛卡(Brocard,1845—1922)重新發現，並用他的名字命名，問題：已知在等腰直角三角形DEF中，
，若Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ的值為
A、5 B、4 C、
D、
【回答】
D，解答如下：方法一：
方法二：(等腰直角三角形，利用旋轉90°，可得全等)
如圖2
將DQ繞點D，分別逆時針旋轉90°
順時針旋轉90°至DA、DB
連接AQ、AF、BQ、BE
易*：
，利用
易*：△ADF≌△QDE，△DBE≌△DQF
故可得：
，
，
由已知可知：
，
故可知：
，
即: 
在Rt△ADF與Rt△BDQ中，DQ=DB=DA，
，DQ=1
故：BQ=AQ=
∵
，DB=DA=DQ；∴
，∵
∴
；∵
，∴
∵
，
，BQ=AQ=
∴FQ=AQ=
，EQ=2；∴*選D
知識點：各地中考
題型：選擇題
