如圖所示，在平面直角座標系中，△PQR是由△ABC經過某種變換後得到的圖形.⑴仔細觀察點A和點P，點B和點Q，...
來源：國語幫 1.58W
問題詳情：
如圖所示，在平面直角座標系中，△PQR是由△ABC經過某種變換後得到的圖形.
⑴仔細觀察點A和點P，點B和點Q，點C和點R的座標之間的關係，在這種變換下分別寫出這六個點的座標，從中你發現什麼特徵？請你用文字語言將你發現的特徵表達出來；
⑵若△ABC內有一點M(2a+5,-1-3b)經過變換後，在△PRQ內的座標為（-3，-2），根據你發現的特徵，求關於x的方程2-ax=bx-3的解.
【回答】
解：⑴A(4,3),B(3,1),C(1,2),P(-4,-3),Q(-3,-1),R(-1,-2),△ABC所在平面上各點與△PQR所在平面的對應點關於原點對稱.
⑵由⑴得
解得
∴2+x=-x-3,解得x=-
.
所以關於x的方程2-ax=bx-3的解為x=-
知識點：中心對稱
題型：解答題
