如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在牆AC上，這時梯子下端B與牆角C距離為1.5米，梯子滑動後停在DE的位...

問題詳情：

如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在牆AC上，這時梯子下端B與牆角C距離為1.5米，梯子滑動後停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，則梯子頂端A下落了（　　）米．

A．0.5                       B．1                           C．1.5                        D．2

【回答】

A

【解析】

分析：在直角三角形ABC中，根據勾股定理，得：AC=2米，由於梯子的長度不變，在直角三角形CDE中，根據勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的頂端下滑了0.5米．

詳解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，

故AC===2米．

在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，

故EC===1.5米，

故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米．

    故選A．

點睛：本題中主要注意梯子的長度不變，分別運用勾股定理求得AC和CE的長，即可計算下滑的長度．

知識點：勾股定理

題型：選擇題