如圖,一架梯子AB長13米,斜靠在一面牆上,梯子底端離牆5米.(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子...
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問題詳情:
如圖,一架梯子AB長13米,斜靠在一面牆上,梯子底端離牆5米.
(1)這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那麼梯子的底端在水平方向滑動了多少米?
【回答】
(1)12米;(2)
【分析】
(1)利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度.
(2)由(1)可以得出梯子的初始高度,下滑1米後,可得出梯子的頂端距離地面的高度,再次使用勾股定理,已知梯子的底端距離牆的距離為5米,可以得出,梯子底端水平方向上滑行的距離.
【詳解】
解:(1)根據勾股定理:所以梯子距離地面的高度為:AO===12(米);
答:這個梯子的頂端距地面有12米高;
(2)梯子下滑了1米即梯子距離地面的高度為OA′=12﹣5=7(米),根據勾股定理:OB′===2 (米),
∴BB′=OB′﹣OB=(2﹣5)米
答:當梯子的頂端下滑1米時,梯子的底端水平後移了(2﹣5)米.
【點睛】
本題考查了直角三角形中勾股定理的運用,本題中正確的使用勾股定理求OB′的長度是解題的關鍵.
知識點:勾股定理
題型:解答題