一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面牆上，這時梯足B離牆底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．（1）...

問題詳情：

一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面牆上，這時梯足B離牆底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．

（1）求此時梯頂A距地面的高度AC；

（2）如果梯頂A下滑0．9米，那麼梯足B在水平方向，向右滑動了多少米？

【回答】

解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2．·········· 2分

∴AC2＋0.72＝2.52．

解得AC＝2.4（m）．··························· 3分

答：此時梯頂距地面的高度AC為2.4m．·················· 4分

（2）由題意得：A′C＝2.4－0.9＝1.5，A′B′＝2.5．··········· 5分

在Rt△A′B′C中，由勾股定理得A′C2＋B′C2＝A′B′2．········· 7分

∴1.52＋B′C2＝2.52．

解得B′C ＝2（m）··························· 8分

∴BB′＝ B′C－BC＝2－0.7＝1.3（m）．················· 9分

答：梯足在水平方向向右滑動了1.3m．·················· 10分

知識點：勾股定理

題型：解答題