如圖，利用兩面靠牆（牆足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1...

問題詳情：

如圖，利用兩面靠牆（牆足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設籬笆BC長為x米．

（1）AB=　   　米．（用含x的代數式表示）

（2）若矩形雞舍ABCD面積為150平方米，求籬笆BC的長．

（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則説明理由．

【回答】

【解答】解：（1）∵中間共留三個1米的小門，

∴籬笆總長要增加3米，籬笆變為40米，

設籬笆BC長為x米，

∴AB=40﹣2x（米）

故*為：40﹣2x．

（2）設籬笆BC長為x米．

由題意得：（40﹣2x）x=150

解得：x=15，x=5

∴籬笆BC的長為：15米或5米．

（3）不可能．

∵假設矩形雞舍ABCD面積是210平方米，

由題意得：（40﹣2x）x=210，

整理得：x2﹣20x+105=0，

此方程中△＜0，

∴方程無解．

故矩形雞舍ABCD面積不可能達到210平方米．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題