圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊牆（利用舊牆需維修），其它三面圍牆要新建，在舊牆的...

問題詳情：

圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊牆（利用舊牆需維修），其它三面圍牆要新建，在舊牆的對面的新牆上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊牆的維修費用為45元/m,新牆的造價為180元/m,設利用的舊牆的長度為x(單位：米)。

（Ⅰ）若舊牆長度大於2米，試確定x使修建此矩形場地圍牆的總費用最小，並求出最小總費用w.w.w..c.o.m   

（Ⅱ）若舊牆長度大於2米且小於等於20米，試確定x使修建此矩形場地圍牆的總費用最小，並求出最小總費用w.w.

【回答】

解：（1）設矩形的另一邊長為a m

則y＝45x＋180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+ w.w.w..c.o.m   

由

.若且唯若225x=時，等號成立.

即當x=24m時，修建圍牆的總費用最小，最小總費用是10440元.

（2）由（1）知y=225x+(),且它在單調遞減，即當x=20m時，修建圍牆的總費用最小，最小總費用是10620元.

知識點：函數的應用

題型：解答題