某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恆定，它的後牆利用舊牆不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，...

問題詳情：

某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀），高度恆定，它的後牆利用舊牆不花錢，正面用鐵柵，每米長造價40元，兩側牆砌磚，每米長造價45元，頂部每平方米造價20元，求：

（1）倉庫面積的最大允許值是多少？

（2）為使達到最大，而實際投資又不超過預算，那麼正面鐵柵應設計為多長？

【回答】

解：設鐵柵長為米，一堵磚牆長為米，則頂部面積為

        依題設，，

由基本不等式得

，

，即，

故，從而

所以的最大允許值是100平方米，

取得此最大值的條件是且，

求得，即鐵柵的長是15米。

知識點：不等式

題型：解答題