某研究*學習小組進行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在牆角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離牆角的距...
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問題詳情：
某研究*學習小組進行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在牆角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離牆角的距離BO=5m．
（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端A下滑4m到點C，那麼梯子的底部B在水平方向上滑動的距離
BD=4m嗎？為什麼？
（3）亮亮在活動中發現無論梯子怎麼滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點到牆角O的距離始終是不變的定值，會思考問題的你能説出這個點並説明其中的道理嗎？
【回答】
解：（1）∵AO⊥DO，∴AO=
=
=12m（3分），∴梯子頂端距地面12m（4分）；
（2）滑動不等於4m（5分）.
∵AC=4m，∴OC=AO﹣AC=8m，∴OD=
=
（7分）
∴BD=OD﹣OB=
，∴滑動不等於4m（8分）．
（3）AB上的中點到牆角O的距離總是定值（10分），因為直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半(12分).
知識點：勾股定理
題型：解答題
