如圖，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，則EF的長為（　　）A．...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，則EF的長為（　　）

A．5       B．6       C．3       D．4

【回答】

A

【分析】由平行線的*質得出∠A=∠1=50°，得出∠C=90°，設CF=x，則EF=x+1，根據勾股定理得出方程，解方程求出x，即可得出EF的長．

【解答】解：∵EF∥AB，

∴∠A=∠1=50°，

∴∠A+∠B=50°+40°=90°，

∴∠C=90°，

設CF=x，則EF=x+1，

根據勾股定理得：CE2+CF2=EF2，

即32+x2=（x+1）2，

解得：x=4，

∴EF=4+1=5，

故選：A．

【點評】本題考查了平行線的*質、直角三角形的判定、勾股定理；熟練掌握平行線的*質，並能進行推理論*與計算是解決問題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題