如圖,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,則∠GEF= ...
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問題詳情:
如圖,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,則∠GEF= .
【回答】
【提示】由AB∥EF∥CD,可知∠BED=∠B+∠D.
已知∠B+∠BED+∠D=192°.
∴ 2∠B+2∠D=192°,∠B+∠D=96°.
又 ∠B-∠D=24°.
於是可得關於∠B、∠D的方程組
解得 ∠B=60°.
由AB∥EF知∠BEF=∠B=60°.
因為EG平分∠BEF,所以∠GEF=∠BEF=30°.
知識點:平行線的*質
題型:解答題