已知點O是△ABC的外接圓圓心，且AB=3，AC=4．若存在非零實數x、y，使得，且，則∠BAC的值為（   ...

問題詳情：

已知點O是△ABC的外接圓圓心，且AB=3，AC=4．若存在非零實數x、y，使得，且，則∠BAC 的值為（    ）

A         B          C            D  

【回答】

A

【解析】

試題分析：設線段AC的中點為點D，則直線ODAC 。因為，所以.

又因為，所以點O、B、D三點共線，即點B在線段AC的中垂線上，則AB=BC=3.在△ABC中，由余弦定理得，.故選A。

考點：平面內三點共線的充要條件：點A、B、C三點共線的充要條件是存在實數使，其中。餘弦定理求三角形內角的餘弦值。

知識點：平面向量

題型：選擇題