已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數是 ．
來源：國語幫 1.91W
問題詳情：
已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數是 ．
【回答】
30°或150° ．
【考點】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的判定與*質；圓周角定理．
【專題】壓軸題．
【分析】利用等邊三角形的判定與*質得出∠BOC=60°，再利用圓周角定理得出*．
【解答】解：如圖：連接BO，CO，
∵△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，
∴△OBC是等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
∴∠A=30°．
若點A在劣弧BC上時，∠A=150°．
∴∠A=30°或150°．
故*為：30°或150°．
【點評】此題主要考查了三角形的外接圓與外心以及等邊三角形的判定與*質和圓周角定理等知識，得出△OBC是等邊三角形是解題關鍵．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
