如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D,連接OA，OC,AC（1）求∠OCA的度數   （2...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD 是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D,連接OA，OC,AC

（1）求∠OCA的度數   

（2）如果OE AC於F,且OC= ,    求AC的長   

【回答】

（1）解：∵四邊形ABCD 是⊙O的內接四邊形，∴∠ABC+ ∠D=180°．

∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°，∴∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°．

∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°

（2）解：在Rt△OCF中，OC= ，∠OCA=30°， ∴OF= OC= ，FC= OF=3．

∵OE AC， ∴AC=2CF=6

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題