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設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[...

來源：國語幫 6K

問題詳情：

設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[0,1],則b的最大值是　(　　)

A.設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[...             B.設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第2張            C.設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第3張            D.設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第4張

【回答】

C.因為f′(x)=3ax2+3b,所以令f′(x)=3ax2+3b=0,可得x=±設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第5張,①設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第6張≥1時,f(x)max=f(1)=1,所以b∈設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第7張,②0<設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第8張<1,f(x)max=f(設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第9張)=1,

f(1)≥0,所以b∈設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第10張,所以b的最大值是設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[... 第11張.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

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