如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形軌道在B點銜接,導軌半徑為R,一個質量為m的靜止物塊在A處壓縮*簧,...
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問題詳情:
如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內的半圓形軌道在B點銜接,導軌半徑為R,一個質量為m的靜止物塊在A處壓縮*簧,在*力的作用下獲某一向右速度,當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍,之後向上運動恰能完成半圓周運動到達C點,求:
(1)開始時*簧儲存的**勢能;
(2)物塊從B到C克服阻力做的功;
(3)物塊離開C點後落回水平面時的水平距離及動能的大小。
【回答】
(1)(2)(3);
【解析】
由B點對導軌的壓力可求得物體在B點的速度,則由動能定理可求得*簧對物塊的*力所做的功,根據能量守恆知開始時*簧儲存的**勢能;由臨界條件利用向心力公式可求得最高點的速度,由動能定理可求得摩擦力所做的功;由C到落後地面,物體做平拋運動,機械能守恆,則由機械能守恆定理可求得落回水平地面時的動能
【詳解】
(1)設物塊滑到B點的速度為;由牛頓第二定律可得:,;
得;
設開始時*簧儲存的**勢能為;由,
A至B光滑,即,
聯立解得;
(2)設物塊恰能到達C點的速度為;由得;
設物塊從B到C克服阻力做的功為;
由能量守恆可得,
解得;
(3)物塊離開C點做平拋運動;由,,得
由能量守恆可得,解得.
【點睛】
解答本題首先應明確物體運動的三個過程,第一過程*力做功增加了物體的動能;第二過程做豎直面上的圓周運動,要注意臨界條件的應用;第三過程做平拋運動,機械能守恆.
知識點:生活中的圓周運動
題型:解答題