如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現將沿着直線向右移動，直至點與重合時停止移動．...

問題詳情：

如圖和都是邊長為的等邊三角形，它們的邊在同一條直線上，點，重合，現將沿着直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數圖像大致為（  ）

A．                                   B．

C．                                D．

【回答】

A

【解析】根據圖象可得出重疊部分三角形的邊長為x,根據特殊角三角函數可得高為,由此得出面積y是x的二次函數,直到重合面積固定,再往右移動重疊部分的邊長變為(4－x),同時可得

【詳解】C點移動到F點,重疊部分三角形的邊長為x,由於是等邊三角形,則高為,面積為y=x··=,

B點移動到F點,重疊部分三角形的邊長為(4－x),高為,面積為

y=(4－x)··=,

兩個三角形重合時面積正好為.

由二次函數圖象的*質可判斷*為A,

故選A.

【點睛】本題考查三角形運動面積和二次函數圖像*質,關鍵在於通過三角形面積公式結合二次函數圖形得出結論.

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題