如圖，△AOB的邊OB在x軸上，AC⊥x軸於C，D為AC上一點，將△CBD沿BD翻折，使點C落在AB邊上的E點...

問題詳情：

如圖，△AOB的邊OB在x軸上，AC⊥x軸於C，D為AC上一點，將△CBD沿BD翻折，使點C落在AB邊上的E點．已知∠AOB＝60°，AO＝4，點B的座標為（8+2，0），則點D的座標為_____．

【回答】

【解析】

解直角三角形求出AC，BC，AB，設DC=DE=m．在Rt△ADE中，根據AD2=AE2+DE2，構建方程即可解決問題．

【詳解】

∵AC⊥OB，∴∠ACO=90°．

∵OA=4，∠AOC=60°，∴∠OAC=30°，∴OCOA=2，ACOC=6．

∵B（8+2，0），∴OB=8+2，∴BC=8．

在Rt△ACB中，AB10，由翻折可知：DC=DE，BC=BE=8，∴AE=2，設DC=DE=m．在Rt△ADE中，∵AD2=AE2+DE2，∴（6﹣x）2=x2+22，解得：x，∴D（2）．

故*為（2）．

【點睛】

本題考查了翻折變換，座標與圖形的*質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會構建方程解決問題，屬於中考常考題型．

知識點：勾股定理

題型：填空題