如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點,且AE=BC,∠1=∠2.(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?...
來源:國語幫 1.02W
問題詳情:
如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?並説明理由;
(2)△CDE是不是直角三角形?並説明理由.
【回答】
解:(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等.理由如下: ∵∠1=∠2, ∴DE=CE. ∵∠A=∠B=90°,AE=BC, ∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).
(2)△CDE是直角三角形.理由如下: ∵Rt△ADE≌Rt△BEC, ∴∠ADE=∠BEC. ∵∠ADE+∠AED=90°, ∴∠BEC+∠AED=90°. ∴∠DEC=90°. ∴△CDE是直角三角形.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題