若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a-b-c|-|a+c-b|=

問題詳情：

若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．

【回答】

2b-2a

【詳解】

根據三角形的三邊關係得：a﹣b﹣c＜0，c+a﹣b＞0，

∴原式=﹣(a﹣b﹣c)﹣(a+c﹣b)=﹣a+b+c﹣a﹣c+b=2b﹣2a．

故*為2b﹣2a

【點睛】

本題考查了絕對值得化簡和三角形三條邊的關係：三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊；一個正數的絕對值等於它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等於它的相反數，據此解答即可.

知識點：有理數

題型：填空題