若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（　　）A．a+b+c...

問題詳情：

若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（　　）

A．a+b+c      B．﹣a+3b﹣c       C．a+b﹣c     D．2b﹣2c

【回答】

B【考點】三角形三邊關係；絕對值；整式的加減．

【分析】根據三角形的三邊關係定理可得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，a+b﹣c＞0，再根據絕對值的*質去掉絕對值符號，再合併同類項即可．

【解答】解：|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|，

=﹣a+b+c﹣（﹣b+c+a）+（a+b﹣c），

=﹣a+b+c+b﹣c﹣a+a+b﹣c，

=﹣a+3b﹣c，

故選：B．

知識點：與三角形有關的線段

題型：選擇題