在△ABC中，AB=，AC=5，若BC邊上的高等於3，則BC邊的長為
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問題詳情：
在△ABC中，AB=
，AC=5，若BC邊上的高等於3，則BC邊的長為_____．
【回答】
9或1
【解析】
△ABC中，∠ACB分鋭角和鈍角兩種：
①如圖1，∠ACB是鋭角時，根據勾股定理計算BD和CD的長可得BC的值；
②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據BC=BD﹣CD代入可得結論．
【詳解】有兩種情況：
①如圖1，∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
由勾股定理得：BD=
=5，
CD=
=4，
∴BC=BD+CD=5+4=9；
②如圖2，同理得：CD=4，BD=5，
∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，
綜上所述，BC的長為9或1；
故*為：9或1．
【點睛】本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，並注意運用了分類討論的思想解決問題．
知識點：勾股定理
題型：填空題
