若函數y=f（x+1）的定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域為（　　）A．[0，]  B．[﹣1...

問題詳情：

若函數y=f（x+1）的定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域為（　　）

A．[0，]   B．[﹣1，4] C．[﹣5，5] D．[﹣3，7]

【回答】

A【考點】函數的圖象與圖象變化；函數的定義域及其求法．

【專題】計算題．

【分析】由題意得函數y=f（x+1）的定義域為x∈[﹣2，3]，即﹣1≤x+1≤4，所以函數f（x）的定義域為[﹣1，4]．由f（x）與f（2x﹣1）的關係可得﹣1≤2x﹣1≤4，解得0≤x≤．

【解答】解：因為函數y=f（x+1）的定義域為x∈[﹣2，3]，即﹣1≤x+1≤4，

所以函數f（x）的定義域為[﹣1，4]．

由f（x）與f（2x﹣1）的關係可得﹣1≤2x﹣1≤4，

解得0≤x≤．．

所以函數f（2x﹣1）定義域為[0，]

故選A．

【點評】解決此類問題的關鍵是熟練掌握求函數定義域的方法，如含分式的、含根式的、含對數式的、含冪式的以及抽象函數求定義域．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題