設實數a，b，c成等比數列，非零實數x，y分別為a與b，b與c的等差中項，求*：＋＝2.

問題詳情：

設實數a，b，c成等比數列，非零實數x，y分別為a與b，b與c的等差中項，求*：＋＝2.

【回答】

[*]　由已知條件得b2＝ac，

2x＝a＋b,2y＝b＋c.　                                                ①

要*＋＝2，只要*ay＋cx＝2xy，

只要*2ay＋2cx＝4xy.　                                              ②

由①②得2ay＋2cx＝a(b＋c)＋c(a＋b)＝ab＋2ac＋bc，

4xy＝(a＋b)(b＋c)＝ab＋b2＋ac＋bc＝ab＋2ac＋bc，

所以2ay＋2cx＝4xy.命題得*．

知識點：推理與*

題型：解答題