已知函數f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值．

來源：國語幫 1.39W

問題詳情：

已知函數f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值．

已知函數f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值．

【回答】

解析：　∵f(x)開口向上，對稱軸x＝a>1，∴f(x)在[1，a]上是減函數，

∴f(x)的最大值為f(1)＝6－2a，f(x)的最小值為f(a)＝5－a2，∴6－2a＝a,5－a2＝1，∴a＝2.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

2ax x2 值域 FX 5a1

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