已知函數f(x)＝的定義域為*A，函數g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域為*B.(1)當m＝3時，...
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問題詳情：
已知函數f(x)＝的定義域為*A，函數g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域為*B.
(1)當m＝3時，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數m的值．
【回答】
解 (1)當m＝3時，B＝{x|－1<x<3}，
則∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
又A＝{x|－1<x≤5}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
故4是方程－x2＋2x＋m＝0的一個根，
∴有－42＋2×4＋m＝0，解得m＝8.
此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意．
因此實數m的值為8.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
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