已知函數f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數a的取值範圍是( )．A．(－1,2...
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
已知函數f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數a的取值範圍是( )．
A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
【回答】
B
解析 f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，因為函數有極大值和極小值，
所以f′(x)＝0有兩個不相等的實數根，所以Δ＝4a2－4×3(a＋6)＞0，
解得a＜－3或a＞6.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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