已知函數f(x)＝ex－2x＋a有零點，則a的取值範圍是
來源：國語幫 2.99W
問題詳情：
已知函數f(x)＝ex－2x＋a有零點，則a的取值範圍是________．
【回答】
(－∞，2ln 2－2] [函數f(x)＝ex－2x＋a有零點，即方程ex－2x＋a＝0有實根，即函數g(x)＝2x－ex，y＝a有交點，而g′(x)＝2－ex，易知函數g(x)＝2x－ex在(－∞，ln 2)上遞增，在(ln 2，＋∞)上遞減，因而g(x)＝2x－ex的值域為(－∞，2ln 2－2]，所以要使函數g(x)＝2x－ex，y＝a有交點，只需a≤2ln 2－2即可．]
知識點：導數及其應用
題型：填空題
![已知函數f(x)＝lnx－ax＋1在[，e]內有零點，則a的取值範圍為](https://i3.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/a2eca0/a4e0adbcb8632b0b4044-s.gif "已知函數f(x)＝lnx－ax＋1在[，e]內有零點，則a的取值範圍為"){kind=small}
![已知函數f(x)＝x3－x2＋6x＋a，若∃x0∈[－1,4]，使f(x0)＝2a成立，則實數a的取值範圍是](https://i1.guoyubang.com/fcb0f2feef3a3e114a/fda0f9e5/aee3a8/a6ecafb8bd622b0b4044-s.gif "已知函數f(x)＝x3－x2＋6x＋a，若∃x0∈[－1,4]，使f(x0)＝2a成立，則實數a的取值範圍是"){kind=small}
