已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是 ( )A.-1<...
來源：國語幫 2.38W
問題詳情：
已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍
是 ( )
A.-1<a<2 B.-3<a<6
C.a<-1或a>2 D.a<-3或a>6
【回答】
D.f′(x)=3x2+2ax+a+6,函數f(x)有極大值和極小值,則
f′(x)=3x2+2ax+a+6=0有兩不相等的實數根,即有Δ=(2a)2-12(a+6)>0,
解得a<-3或a>6.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
