《九章算術》是*傳統數學最重要的著作，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下週八尺，高五尺，問：積及為米幾何...

問題詳情：

《九章算術》是*傳統數學最重要的著作，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下週八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內牆角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為尺，米堆的高為尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知斛米的體積約為立方尺，圓周率約為，估算出堆放的米有多少斛（    ）

A．                        B．                        C．                        D．

【回答】

B

【分析】

設底面扇形所在圓的半徑長為尺，利用圓弧長求得的值，再利用錐體的體積公式可求得結果.

【詳解】

設底面扇形所在圓的半徑長為尺，

底面扇形是圓心角為直角的扇形，其弧長為尺，則，可得，

所以，這個米堆的體積為（立方尺），約（斛）.

故選：B.

【點睛】

本題考查錐體體積的相關計算，考查計算能力，屬於基礎題.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題