已知函數的圖象關於直線對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為．（1）求和的值；（2）當時，求函數的最大值和最小值...
來源：國語幫 1.05W
問題詳情：
已知函數
的圖象關於直線
對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為
．
（1）求
和
的值；
（2）當
時，求函數
的最大值和最小值；
（3）設
(
)，若
的任意一條對稱軸與x軸的交點的橫座標不屬於區間
，求
的取值範圍．
【回答】
解：（1）因為
的圖象上相鄰兩個最高點的距離為
，
所以
的最小正週期
，而
，
又因為
的圖象關於直線
對稱，所以
，
即
，又
，所以
．
綜上，
，
．
（2）由（1）知
，當
時，
，
所以，當
即
時，
；
當
，即
時，
．
（3）
，
的任意一條對稱軸與x軸的交點的橫座標都不屬於區間
，
，即
，令
，得
，
若
的某一條對稱軸與x軸的交點的橫座標屬於區間
，
則
，得
，
當
時，
，當
時，
，當
時，
，
故所求範圍
．
知識點：三角函數
題型：解答題
