如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為...
來源：國語幫 2.9W
問題詳情：
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）於點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（ ）
【回答】
B．
【解析】當點Q在AC上時，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=
∴y=×AP×PQ=×x× =；
當點Q在BC上時，如下圖所示：
∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16-x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=（16-x）．
∴S△APQ=AP•PQ=x•（16-x）=-x2+8x．
∴該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，後半部分也為拋物線開口向下．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
