兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB.詹姆斯在探究...

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問題詳情：

兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB.詹姆斯在探究箏形的*質時，得到如下結論：

①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD.其中正確的結論有( )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

【回答】

D 解析：（方法一）因為AD=CD，根據線段的垂直平分線的判定定理可知點D在線段AC的垂直平分線上.同理，由AB=CB可知點B也在線段AC的垂直平分線上，所以BD垂直平分AC，所以AC⊥BD，AO=CO=AC.故①②正確.因為AD=CD，AB=CB，BD是公共邊，由“邊邊邊”判定定理可得△ABD≌△CBD，所以③正確，故①②③都正確.

（方法二）因為AD=CD，AB=CB，BD是公共邊，根據“邊邊邊”判定定理可得△ABD≌△CBD，由全等三角形的對應角相等得∠ABO=∠CBO，由AB=CB，∠ABO=∠CBO，BO是公共邊可得△ABO≌△CBO，由全等三角形對應邊相等、對應角相等可得AO=CO=AC，∠AOB=∠COB=90°，所以以上三個結論都正確.