二次函數y=的圖象如圖,點A0位於座標原點,點A1,A2,A3…An在y軸的正半軸上,點B1,B2,B3…Bn...
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問題詳情:
二次函數y=的圖象如圖,點A0位於座標原點,點A1,A2,A3…An在y軸的正半軸上,點B1,B2,B3…Bn在二次函數位於第一象限的圖象上,點C1,C2,C3…Cn在二次函數位於第二象限的圖象上,四邊形A0B1A1C1,四邊形A1B2A2C2,四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°,菱形An﹣1BnAnCn的周長為 .
【回答】
4n.【解答】解:∵四邊形A0B1A1C1是菱形,∠A0B1A1=60°,
∴△A0B1A1是等邊三角形.
設△A0B1A1的邊長為m1,則B1(,);
代入拋物線的解析式中得:()2=,
解得m1=0(捨去),m1=1;
故△A0B1A1的邊長為1,
同理可求得△A1B2A2的邊長為2,
…
依此類推,等邊△An﹣1BnAn的邊長為n,
故菱形An﹣1BnAnCn的周長為4n.
知識點:二次函數的圖象和*質
題型:填空題