如圖所示,一質量m=0.4kg的小物塊從高h=0.4m的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平台上,滑行距離L=1...

問題詳情：

如圖所示,一質量m=0.4 kg的小物塊從高h=0.4 m的坡面頂端由靜止釋放,滑到粗糙的水平台上,滑行距離L=1 m後,從邊緣O點水平飛出,擊中平台右下側擋板上的P點。現以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角座標系,擋板的形狀滿足方程 y=x2-6(單位:m),小物塊從坡面上滑下的過程中克服摩擦力做功1 J,小物塊與平台表面間的動摩擦因數μ=0.1,g=10 m/s2。求:

(1)小物塊從水平台上O點水平飛出的速度v 的大小。

(2)P點的座標(x,y)。

【回答】

解:(1)對小物塊,在其從被釋放到運動至O點的過程中,由動能定理,有:

mgh-Wf-μmgL=mv2　(4分)

解得v=1 m/s。　(2分)

(2)小物塊從O點水平拋出後滿足

y=-gt2　(3分)

x=vt　(3分)

解得小物塊的軌跡方程y=-5x2　(3分)

又有y=x2-6

解得x=1 m, y=-5 m　(2分)

即可得P點的座標(1 m,-5 m)。　(1分)

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題